Page 98 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

3 30
2
E  * * 2 . 0 2   . 0 092  2 J
K 2
4 . 9 81 C C

b).- Cálculo de la energía potencial inicial del cilindro:

U  mgh 30 * 7 . 0  21 J

1

En (3):


20 *  . 0 092  2  21   2  561 . 74    23 . 869 rad/s
2 C C C

23 . 869
Si,   5 . 3      . 6 82 rad/s
AB
C
AB
5 . 3

E3-56.- Dos discos se mueven sobre una
superficie horizontal sin rozamiento que se
muestra, vista desde arriba. Cada disco pesa
20 N. Una barra de sección rectangular B de
50 N de peso se empuja mediante una fuerza
F de 200 N. Si no se produce deslizamiento
en ningún punto excepto sobre la superficie
horizontal de soporte. Usando la teoría de la
cinética para sistema de partículas,
determine la velocidad de B después de
recorrer 180 mm, además encontrar las
fuerzas de rozamiento de las paredes sobre P3-56
los discos. El sistema parte del reposo.
Solución

Como la única fuerza que produce trabajo es la fuerza F, usamos el principio de trabajo y
energía cinética.

1).- Cálculo de la energía cinética de uno de los discos.- La energía cinética se calcula de la
misma manera que se realizó en el problema E.3-55, 3),a) y es:
3 3 20
2
2
2
2
E K  m r 2   * * . 0 15   . 0 0344 
4 4 . 9 81

2).- Por el principio de trabajo y energía cinética en el sistema:

 1 50
0

2
2
W 1 2  E K 2  E K 1  200 * . 0 18  2 * . 0 0344   * *  3.0 
2 . 9 81

 2  120 . 72    11 rad/s

Luego:

V B 2  3 . 0   3 . 3 m/s
3).- Cálculo de las fuerzas de rozamiento:

a).- D.S.F. (ver figura P3-56a):

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 354