Page 97 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

2 . 0   7 . 0  AB    5 . 3  AB
C
C

3).- Por la forma alternativa del principio de
trabajo y energía:

W NC   EM

W NC  W M  1  2  E K 2 C  U (3)
C
1

a).- Cálculo de la energía cinética del cilindro representado por una placa o chapa:

1 1
E  m V 2   m   2
K
C
2 B 2 i B i

i).- Cálculo de la velocidad de la partícula iésima:

V  V   C k x r B i  V   C r B i u
B
i
B

2
   B 2 i   C r B i 

ii).- Cálculo de la masa diferencial:

m m
  C  C  m   A
 r C 2 A C

dm   dA   dr ds   r dr d 
C
P3-55c
iii).- Cálculo de la energía cinética relativa al centro de masa B:

1 1 2  r C 1 2  r 4
2
2
E   m   2     r 2  r dr d      C  C d 
rel
K
2 i B i 2 0 0 C 2 0 4

1 m r 4 1
2
2
2
E  * C * C * 2 *  m r 
rel
K
2  r C 2 4 C 4 C C C

4i).- Cálculo de la energía cinética del centro de masa B:

1 1 2 1
2
2
E K B  m C V  m C  C r C   m 
B
C
C
2 2 2

5i).- Cálculo de la energía cinética en “2”del cilindro:

1 1 1 2  1  3
2
2
2
2
2
2
2
E  m r   m r   m r 1      m r 
K
2
2 C C C 4 C C C 2 C C  2  C 4 C C C

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 353