Page 94 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

W 1 2  E K 2  E K 1

a).- Grafico de la posición inicial y final (ver grafico P3-53c):

b).- Por el principio de trabajo y energía:

745
2
mg  076.0  . 0 226   . 0 . 0 595 E dY  1 m V
2
2

745
 185 7 .   . 0 . 0 595 E dY  1 m V (2)
2
2
2

Donde:

X
tg 30    X  Y tg 30 
Y
P3-53c
E   g v
H 2 O S 0.45m

 1 
E 1000 * . 9 81 * 2  *Y * X *  6 . 0
 2  x

E  1000 * . 9 81 *Y * tg 30 * 6 . 0  3 398 . 284 Y
2
Y

Luego en (2):

745
 185 7 .  3398 . 284  . 0 . 0 595 Y 2 dY  63 . 099V
2
2
P3-53d
3398 . 284
 185 7 .   745.0 3  . 0 5495 2  63 . 099V
2
3 2

44 . 25  63 . 099V 2 2  V 2  . 0 837 m/s

E3-54.- Una rueda que consiste en un aro y cuatro
radios delgados se muestra rodando alrededor de su
propio eje con una velocidad angular ω de 2 rad/seg. El
radio R de la rueda es de 0.6 m y la masa por unidad de
longitud es de 3 kg/m. Usando la teoría de la cinética de
un sistema de partículas, determine la cantidad de
movimiento lineal de la rueda, y la cantidad de
movimiento angular de la rueda respecto a O.

Solución

1).- Relaciones cinemáticas: P3-54

a).- Cálculo de la velocidad de la partícula iésima del aro:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 350