Page 96 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III


H O a   0 2  R 2 3 dR   3  R 3   32  * 2 * 6 . 0 3  2  . 8 143 kg-m /s
2

c).- Cálculo del momentum angular, para la partícula iésima respecto a O de uno de sus radios
(es lo mismo para los otros radios):

H O i  r cos  i  sen j  mx r i  r  sen  i cos   j

2
2
H O i  m  r 2 cos  k  sen  k  m  r i r 2 k
r i

d).- Cálculo del momentum angular para los radios, respecto a O:

R

2
H O rS  4  r 2 3 dr  4  R 3  4 * 2 * 6 . 0 3  . 1 728 kg-m /s
0
Luego:
2
H O  H O a  H O rS  . 8 143 . 1 728  . 9 871 kg-m /s

E3-55.- El cilindro C está conectado mediante
una varilla ligera AB y puede rodar sin deslizar
por el cilindro estacionario D. El cilindro C pesa
30 N. Se aplica un par constante T = 20 N-m a
AB ésta está vertical y estacionaria. Usando la
teoría de la cinética para un sistema de partículas,
determine la velocidad angular de AB cuando
ésta haya girado 90°. Si el sistema de cuerpos
está en el plano vertical y sabiendo que el trabajo
que realiza un momento constante es P3-55
W M 2  M  (θ en radianes).
1

Solución

En el sistema las únicas que producen
trabajo son el peso y el momento, por lo que
utilizamos el método alternativo del
principio de trabajo y energía cinética.

1).- Diagrama de las posiciones inicial y final:
2).- Relaciones cinemáticas:

a).- Cálculo de la velocidad de B, como P3-55a
parte de AB:

V   AB r  r D  0 7 .  AB (1)
C
B

b).- Cálculo de la velocidad de B, como
parte del cilindro:

V   r  2 . 0  (2)
C
B
C
C
P3-55b
(1) = (2)

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 352