Page 95 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

V   k x R cos  i  sen  j
i
a

V i a   R  sen  i cos   j

b).- Cálculo de la velocidad de la partícula
iésima de cada uno de los radios:

V i 1 r   k x r  cos  i  sen   j

V    r sen   cos   j
i
i 1 r

V i 2 r   k x r  sen   i cos   j

V i 2 r   r cos  i  sen   j

V i 3 r   k x r cos  i  sen   j

V i 3 r   r sen   cos   j
i

dM  3 r d  y dm 3 dr
V i 4 r   k x r sen   cos   j
i
P3-54a
V   r  cos  i  sen   j
i 4 r

2).- Cálculo de la cantidad de movimiento lineal del sistema:

rS 
a 
L  L  L  n m i a V  n 4 m r i V i r j
a
i
i1 i1 j1

         
0
0
n
L   2  V a dM   m r i  V i 1 r V i 3 r  m r i  V i 2 r V i 4 r   2  V a dM
0
i 1 0

L   0 2  R  sen  i  cos j 3 R d   3 R 2 cos i 2  sen  j 2  0
0
0

3).- Cálculo de la cantidad de movimiento angular del sistema rueda:

a).- Cálculo del momentum angular, para la partícula iésima respecto a O en el aro:

H O i  r O i x m i V i a  R cos  i  sen j  mx i a  r  sen  i cos   j

2
2
H O i  m  R 2 cos  k  sen  k  m  i a R 2 k
i
a

b).- Cálculo del momentum angular respecto a O (dirección constante perpendicular al plano del
movimiento), para el aro:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 351