Page 89 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

2).- Las fuerzas de atracción, sobre m (suponiendo m a una distancia X en el eje de simetría de
los dos puntos más próximos a m) son:

F   K m m a  X  i
1
1

F  K m m d  cos i  sen  j
2
1

F  K m m d  cos i  sen  j
3
1

Las fuerzas de atracción en el eje Y de 2 y 3 se anulan entre si, luego las fuerzas que producen
trabajo sobre m son:

F   K m m a  X 
1
1

F   K m m X
2
1

F   K m m X
1
3

3).- Por el principio de trabajo y energía:

a).- Cálculo del trabajo:

0 0
 
W B A  K m m a  X  dX  2   K m m X dX

1
1
4 a 4 a

 X  0 X 2 0
2
m
W B A   K m 1  aX    2 K m 1 m  28 a 2 K m 1 m (Unidades de trabajo)

 2  4 a 2 4 a

b).- Igualando el trabajo al cambio de energía cinética de m:

W B A   E

K
1 1 0 2
28 a K m m   2 mV  2 mV B 
2
2


A
1

V  56 a K m
2
2
A
1

V  a 56 K m (Unidades de velocidad)
A
1

E3-51.- Un cilindro de 25 kg de masa descansa sobre
una superficie horizontal sin rozamiento. Se aplican
fuerzas de forma simultánea como se muestra en el
diagrama. Usando la teoría del sistema de partículas:
¿Cuál será la aceleración angular del cilindro? ¿Cuál será
la aceleración del centro de masa? P3-51

Solución

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 345