Page 84 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

E3-45.- Una cadena de L = 2 m de longitud y w = 0.5 kg/m
de peso, pasa por una polea de masa despreciable. Se deja

en libertad la cadena a partir de la posición mostrada (h =
1.1 m). Calcular la velocidad de la cadena cuando su
extremo abandona la polea.

h = 1.1 m
Solución

1).- D.C.L.:
T T

1.1m a
a

x m g P3-45
1
m g
2
(b)
(a) P3-45a

2).- Relaciones cinéticas:

Para (a) y (b):

w

T  L  h  X w  L  h  X  X
g
w

h  X  w T  h  X  X
g

L

   w 2 h  X   L    w X
g
 
X  2 g h  X  g  d X  * dX  2 g h  X  g
L dt dX L

Separando variables e integrando:

X  L h 2 g L h

 X d X      Xh dX   g dX
0 0 L 0


X 2  2 g h X L h  g X 2 L h  g X L h → X  2 g  h 1 h




2 L 0 L 0 0 L 

Remplazando valores:

X   . 3 116 m/s

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 340