Page 83 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

E3-44.- Un punto M que se mueve sobre una M 1
circunferencia y es atraído por un punto C de la

misma, con una fuerza inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia. Determinar el trabajo
C M
desarrollado por la fuerza de atracción cuando el 0
punto se desplaza de M a M .
0
1

Solución
1).- Cálculo de la componente de la fuerza de
atracción en la dirección de la velocidad (la que P3-44
produce trabajo).-

Si:
K e
F 
 2 e
V e
V
e
M Ft

2
C a a M o

P3-44a
ds  2 a d



  2a cos  y   2asen  



V    2 a cos
tg      cot    90  

V    2 a sen 

K Ksen 
F  F cos sen  
t
 2 2a cos  2

2).- Cálculo del trabajo realizado por la fuerza de atracción:

 
M 1 4 K sen  K 4
W 0 1   F t ds   2 * 2 * 2 d    sectg d 
a
2a
M 0 0   cos  2a 0

K  K
W  sec 4   2 1  (Unidades de trabajo)

0 1
2 a 0 2 a

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 339