Page 78 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

2).- En el sistema no hay fuerzas externas en la dirección horizontal, luego se conserva la
cantidad de movimiento lineal en esa dirección:

 L X i   L X i 

0
f

1 G G V   1 G V  G V  C  → G G Ccos  GV  G Ccos  C
g 1 X g 1 X 1 1 1 1 

G
V  Ccos  1 C (Unidades de velocidad)
G 1

3).- Cálculo del incremento del alcance:

a).- Alcance, cuando no lanza ningún objeto:

Csen C 2
Si, t  → X  Ccos t  sen cos
g 1 g

b).- Alcance, cuando lanza el objeto:

G
X  Ccos t  1 C t
2
2
G 1 2

t depende de la velocidad en “Y”, por lo que : t  t
2
2

G C C
  X  X 2  X 1  1 gG 1 sen (Unidades de longitud)

E3-41.- Demostrar que F  YZ i  XZ 1  j  2  XYZ 1  k (N), es un campo
2
2
conservativo; si lo es, hallar la función potencial y el trabajo al desplazar una partícula del punto
(1,1,1) al punto (3,2,0) metros.

Solución

1).- Para que el campo de fuerza sea conservativo, debe ser irrotacional, luego:

i j k

 x F    X   Y   Z


YZ 2 XZ 2 1 2  XYZ 1 

2
 Z
2
 x F   XZ2  XZ  i  YZ2  YZ j  2  Z 2  k  i  j  k  0
0
0
0

Lo que, nos dice que el campo de fuerzas es conservativo.

2).- Como el campo de fuerzas es conservativo, existe una función potencial (escalar):

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 334