Page 73 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

3).- Por conservación de la energía mecánica:

EM  EM
i
f

1 2   1 mV  2   1 mV  2   1 mV  2  mgh 
2 mV A f mgh A f 2 B f mgh B f 2 A i mgh A i 2 B i B i

V A 2 f  g * . 0 0819  g * . 0 1721  g * . 0 1834  V  . 2 3164 m/s
2 A f

 V A  . 2 32 m/s

E3-36.- Un punto material de masa m está situada a la mitad de la distancia entre dos puntos
materiales de masa m , distantes “2a” entre si, que le atraen con arreglo a la Ley de Newton. El
1
punto m es lanzado con una velocidad inicial V , hacia uno de los puntos m . Determine su
0
1
velocidad cuando esté a la distancia a/2 de dicho punto m .
1

Solución

1).- Interpretación grafica:
Y

/2
V O
o X
m m m
1 x 1
55.6548

P3-36
2).- D.C.L.:
Si:
m m
F  K 1
r 2
Luego:

m m m m
K 1 K 1
a  X  2 m a  X  2

P3-36a

2).- Por el principio de trabajo y energía cinética:

a).- Cálculo del trabajo:

a 2 m m a 2 m m
W 0 f   K 1  2 dX   K 1  2 dX
0 a  X 0 a  X

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 329