Page 103 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

1).- D.C.L.:

r 2 dy r 3
y      1  tg  1
6 dr 3 3

Luego:

  45
0
P3-59a
2).- Relaciones cinéticas:

 F  0  N cos  w  0  N  w
y
cos

 F ma   N sen   w a  w tg  w v 2


*
r
r
g n g r
v  g r tg  32.2*3*1 96.6  v  9.83 pie/s

2
w 2
N    2.83 lb
cos45 0 cos45 0

E3-60.- Un collarín B, de masa m y dimensiones
despreciables, está fijo al borde de un aro de la
misma masa m y de radio r que rueda sin deslizar

sobre una superficie horizontal. Determiné usando la
teoría de los sistemas de partículas, la velocidad

angular  1 del aro en términos de g y r cuando B
estuvo directamente arriba del centro A,
considerando que la velocidad angular es 4 1

cuando B está directamente debajo de A.
P3-60
Solución

Como el movimiento depende de sus posiciones, además la única fuerza que produce trabajo es
el peso, la energía mecánica se conserva.

1).- Cálculo de la energía cinética del sistema de partículas aro, para una velocidad angular 

cualquiera.

1 1
E  m V   m  2  E  E
2
k
2 A A 2 i G i k A kr A
Si:
2
 G i   r   2 G i   r  P3-60a

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 359