Page 104 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

m m
      dm  dL  rd



L 2 r
La energía cinética relativa a A es:
1 2 1 2  1 m
2
E    r  dm    2 r  r d  r   2 *2  r 3 * * 2 *
3
kr A

2 2 0 2 2 r
aro
1
2
2
E kr A  m r 
2
Luego:
1 2 1
E  m  r   m r   m r 
2
2
2
2
k
2 2
2).- Por conservación de la energía mecánica del sistema aro y collarín.
Diagrama de las posiciones inicial y final:

P3-60b
1 1 2
2
2
2
2
2
2
2
E  mV  m r   m 2r   m r   3m r 
1
k
2 B 1 2 1 1 1
U  1 mgh  2mg r
2
2
2
E k 2  m r   2 2 2 m r 2 4 1  16m r 
1
U  0
2
Luego:
0
E  U  E k 2 U 2  3m r   2 2 1 2mg r  16m r   2 2 1
1
k
1
2 g 2 g g
 2      0.392 (Unidades de velocidad angular)
1
13 r 1 13 r r
E3-61.- Un hombre de 180 lb y una mujer de 120
lb están de pie en extremos opuestos de un bote de
300 lb, listo para lanzarse, cada uno con una
velocidad de 16 pies/s (horizontal). Determinar la
velocidad del bote después de que ambos se hayan
lanzado, si :

a).- La mujer se lanza primero. P3-61

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 360