Page 67 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

 F  T 2  A  a  T 2  A  60 * 32 2 .  60 (1)
m
X
2 X 2 X 32 2 .
 F  T 2 2  A  mg  0  T 2 2  A  60 (2)
Y
Y
Y

A 
 M   i x m a   m  i x a  m r x a
i
i
G
i

 M  60  3 j  x 32 2 . i 180 k (lb-pie) (3)

A
32 2 .
También:
 M  T 2 * 6 k  3 2 T k (4)
A
2

(3) = (4):

T
3 2  180  T  42 . 426 lb

En (1):

A X  42 . 426 * 2 2  60   30 lb

En (2):

A Y  60  42 . 426 * 2 2  30 lb

E3-32.- El aro que se muestra tiene una
velocidad angular  alrededor de su
z
propio eje y al mismo tiempo gira
alrededor del eje “y” con velocidad
angular  . Los ejes están fijos al aro.
y
Analizar el aro como un sistema de
partículas y deducir una expresión para la
energía cinética E y la cantidad de
K
movimiento angular H del aro en P3-32
0
términos de M r, , y y ,  .
z
Solución

1).- Relaciones Cinemáticas:

a).- Por el teorema de adición de las velocidades angulares:

   j   k
y
z

b).- Velocidad de la partícula iésima (movimiento alrededor de un punto fijo “O”):

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 323