Page 64 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

 G3  a  cos  i  sen   j ,  G4  a  sen  i  cos   j

 k x  G1  a   sen  i  cos   j ,  k x  G2  a  cos  i  sen   j

 k x  G3  a  sen  i  cos   j ,  k x  G4  a   cos  i  sen   j

2
m G1 x  x  G1   ma  cos 2   sen 2   k  ma  k
2

m G2 x  x  G2   ma  sen 2   cos 2   k  ma  k
2
2

2
m G3 x  x  G3   ma  cos 2   sen 2   k  ma  k
2

m G4 x  x  G4   ma  sen 2   cos 2   k  ma  k
2
2



2
2
2
H  4 ma  k  H  4 ma   k  H G Z  4 ma   (1)
G
G

b).- Cálculo del  M G Z :

 M G Z  a F sen k (2)

(1)= (2):

d F sen
2
4ma    a F sen     
dt 4ma

Separando variables e integrando dos veces:

  t F sen F sen d  t F sen
 d   dt    t    d   t dt


0 0 4 ma 4 ma dt 0 0 4 ma

Fsen
  t rad
2
8ma

E3-29.- Una muchacha que tiene un peso de 80 lb está patinando alrededor de un circulo de
V
radio r = 20 pies con una rapidez de   = 5 pies/s, mientras se está sosteniendo al extremo
A
A
1
de una cuerda. Si su compañero empieza a jalar la cuerda hacia adentro, con una rapidez
constante de V = 2 pies/s, determine la rapidez de la muchacha en el instante en que r = 10 pie
B
r
¿cuánto trabajo es hecho por su compañero después de jalar la cuerda ?. Desprecie la fricción y
suponga que la muchacha se mantiene en posición rígida.

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 320