Page 112 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

El cursor de masa m desliza sin rozamiento y, en el instante considerado, tiene una velocidad v
constante conocida, respecto a la barra en el sentido indicado. Determine, para este instante:

a).- La aceleración del cursor respecto a la barra BD.
b).- La reacción N de la barra sobre el cursor.
Solución

1).- D.C.L. del cursor (Figura P3-66a):

P3-66a
2).- Relaciones cinemáticas. P3-66b
Marco móvil Barra AB y punto base B.

a).- Cálculo del movimiento del marco móvil.

Utilizando el siguiente sistema de coordenadas ancladas en el plano de referencia, solo para el

cálculo del movimiento angular del marco móvil:

i).- Cálculo de la velocidad de “B”, como parte de la barra AB:

V   AB  r AB    k  cos i  sen j    sen i  cos   (1)

j
B
ii).- Cálculo de la velocidad de “B”, como parte de la barra BD:

r DB 0


V  V i  BD k   cos i  sen j   V B  V   BD sen  i   BD cos j  (2)

D
D
B
BD
(1) = (2):
  cos    BD cos     (Unidades de velocidad angular)
BD
 sen  V   sen  V  2 sen (Unidades de velocidad) (3)
D
D
Luego:

 BD   k (Unidades de velocidad angular)

La figura P3-66b es el método de centros instantáneos de velocidad nula, la que tomamos como

medida de comprobación del sentido de la velocidad angular de BD ( BD ), ya que muchos

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 368