Page 110 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III
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MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III
F ma Ax T mg sen m R 2 cos
x
T m R 2 cos g sen (1)
Remplazando valores en (1):
T 0.4* 0.8*3 *cos30 9.81*sen30 0 0.532 N
0
2
F ma Ay N mg cos mR 2 sen
y
y
N y m R 2 sen g cos (2)
Remplazando valores en (2):
N 0.4 0.8*3 *sen30 9.81*cos30 0 4.84 N
2
0
y
F ma Az N m 2 u cos R (3)
z
z
Remplazando valores en (3):
N 0.4 2*3*1.5*cos30 0.8*2 2.48 N
0
z
Luego la reacción del tubo sobre el cursor es:
2
2
R T 4.84 2.48 5.44 N
E3-65.- Una pequeña masa m se mueve, sobre un plano
horizontal liso, sometida a la acción de un muelle de
rigidez k conocida y de longitud natural despreciable,
fijada por el otro extremo en el punto O. En el instante
inicial la masa está en A, a una distancia r conocida de
0
O, con velocidad perpendicular a OA y módulo V
0
también conocido. Determínese, para la posición B,
situada a una distancia r de O:
P3-65
a).- El valor V de la velocidad y ángulo .
b).- El radio de curvatura y la variación del módulo de la velocidad por unidad de tiempo.
Solución
Como la única fuerza que produce trabajo es conservativo y siempre de dirección radial, se
conserva la cantidad de movimiento angular y la energía mecánica.
1).- Por conservación del momento cinético en O:
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 366