Page 125 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III


1 cos
r AP  R sen i  R   j
V P   R  cos i  sen  j


a P   R  cos i  sen  j   2 R  sen i  cos  j





a P   R  cos  2 sen  i  R  sen  2 cos  j

c).- Cálculo de la aceleración de P, respecto al marco inercial tierra  , si P’ coincidente con P
pertenece al aro:

a  a P  a P  2 V P
P
  
Donde:

0      

a P       r AP    3 j  1 k      3 j  1 k   senR  i  R 1 cos   j  




  2 2    2 2    
 2 R

a P    4 sen i  1 cos  j   3 1 cos  k  
 4
 3 1 
2  V  2  j  k   R  cos i  sen  j

P
   2 2  




2 V   R  sen i  cos j  3cos k
P

Luego:
 2 R



a   R  cos   2 sen  i  R  sen   2 cos  j  4   4 sen i  1 cos  j   3 1 cos  k   
P
 R  sen i  cos j  3cos k 



a  R   cos   2 sen   2 sen  sen  i  R   sen   2 cos    2 1 cos   cos 



P     4  
  
 R 3   4 1 cos  R cos   k

3).- Relaciones cinéticas.- La reacción del aro según la dirección perpendicular a su plano se
obtiene directamente a partir de la componente k de la aceleración de la partícula y la

correspondiente proyección del peso.
Si:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 381