Page 128 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

Derivando la constante (1):

 sen   2 2  sen cos  0 (3)

Remplazando (3) en (2):

R  0


Luego:



R  R  F  m  cos  2 sen  sen  2  (Unidades de fuerza)

0

 F  m a z i   M  m  g  M  m  z m   sen  2 cos (4)
z 

i
0
6).- Determinación de la fuerza para tener la velocidad de M constante.- En (4) hacer z  ,
agregando una fuerza F a la ecuación:
z

F  M  m  g m   sen  2 cos (Unidades de fuerza)

z
E3-75.- Una partícula de masa m se mueve sin fricción, con

ligadura bilateral sobre un semiaro de radio a. A su vez el
semiaro se encuentra unido por A y B a dos barras AC y BD
de longitud 2a. Dichas barras se encuentran articuladas en

sus extremos, y tienen impedidos los movimientos de los
puntos C y D. El semiaro, la partícula y las barras se mueven
en un plano vertical fijo, de manera que el ángulo que

forman las barras con la dirección vertical es un movimiento
impuesto dado por la ley θ=θ(t). Se pide: P3-75
a).- Reacción que el semiaro ejerce sobre la partícula.

b). En el caso en que el movimiento impuesto sea tal que    (constante), suponiendo
  t
asimismo ausencia de gravedad (sólo para este apartado), demostrar que el movimiento de la

partícula relativo a las barras corresponde al de un péndulo cuya longitud equivalente se
determinará.

Solución

1).- D.C.L.:

P3-75a

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 384