Page 129 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

2).- Relaciones cinemáticas.

Hay traslación circular del semiaro debido al

giro de las varillas y un movimiento de la

partícula relativo al semiaro, lo que

interpretamos en el siguiente grafico:

Si:

0
P3-75b
a  a arr  a rel  a cor



 e 
a    a  2a cos    + 2a 2 sen    t   a  2a sen    2a 2 cos    n
2
 e


3).- Relaciones cinéticas.

Si: mg   mg sen e t  cos e n 
 F  a t   mg sen  m a  2a cos    + 2a 2 sen      (1)



t
 F  ma n  N mg cos  m a  2a sen    2a 2 cos     


2


n

N  mg cos  m a  2a sen    2a 2 cos      (Unidades de fuerza)
2


4).- Para la pregunta b), en este caso    ,  0, g  , particularizando en la ecuación (1)
0
resulta:
2a 2 sen    a  0

Cambiando de variable a     (ángulo relativo), la expresión anterior resulta:

  2 2 sen  0

Por otra parte, la ecuación de un péndulo simple es:

g
 sen    0
l

Deduciendo la equivalencia de ambas ecuaciones con una longitud de péndulo equivalente:

g
l eq 
2 2

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 385