Page 127 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

b).- Calculo de las velocidades y aceleraciones de M y m:

V  z e
M
z
0
V  V  V m   M  r Mm  z e   m  e    e  z e

m
M
m
z
m
z
M 
V   cos e  sen  e   z   sen  e



m
z
a M  z e
z

a  a  a  z e       2  e   2    e  z e
m M m z m m  m m   m z
M
a    cos   2 sen  sen  2  e   2  cos   sen   e   z   sen   2 cos e
m    z
3).- Determinación de la expresión de la energía mecánica del sistema:
Como F es constante y por lo tanto conservativa, como los pesos: por lo que la energía
0
mecánica se conserva.



1 1
E  M z  m z  2   2 z  sen  2  2 sen 
2
2
2
2
k
2 2
U  Mgz mg z  cos  F 0 sen  M  m  g z mg cos  F 0 sen

1 1
2
2
E  M  m  z  m    2 z  sen  2  2 sen   M  m  g z mg cos  F sen
2
2
Mec
2 2 0
4).- Determinación de la expresión del momento cinético del sistema respecto al eje O z:
La única velocidad que da momento cinético con respecto al eje O z es la de dirección transversal
de m, luego:
2
H O z   sen   sen    m 2 sen   (1)
*m
Se conserva, puesto que las fuerzas aplicadas no dan momento respecto a dicho eje.

5).- Determinación de la reacción del eje O z sobre M en un instante genérico.

 F  m a  i  R  F  m  cos  2 sen  sen  2 
 


0
i


R  F  m  cos  2 sen  sen  2 

0

 
 F  m a  i  R  m  2  cos   sen  (2)

i
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 383