Page 122 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

4).- Cálculo de la velocidad v, cuando    y P = 2P min:
3

En (1):

r   3     2 

2

2 P    mv  mgr mgr cos    mgr cos  
min
2 3  2  3   3 

Remplazando valores y operando:
v  1.581 gr (Unidades de velocidad)

E3-72.- Se considera un sistema rígido formado

por dos partículas pesadas A y B de masa m cada
una, unidas por una varilla inextensible sin masa
de longitud . La partícula A se mueve sobre el

eje Oz vertical, mientras que B permanece sobre

el cono fijo de eje Oz y semiángulo  , siendo
4
ambas ligaduras lisas y bilaterales. Para estudiar
el movimiento se considerarán los ángulos  y

 de la figura adjunta, tomando como P3-72

condiciones iniciales    0 0, 0 , 0 y  0 0 .

Se pide:

a).- Obtener la expresión de la reacción del cono sobre B en función de los grados de libertad y
sus derivadas.

b).- Razonar si se conserva la energía mecánica y obtener en su caso la expresión de la misma.

Solución

1).- D.S.F.:

P3-72a

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 378