Page 120 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

c).- Por conservación de la energía mecánica en el tramo 1-2:

 1.333 2 
1  2  1 2
2
E k 1  E k 2  U e 2  25  *2*   v 2    *250* 0.75 0.4 

2
2   2
 
 2 2 7.9115    2  2.813 m/s

Luego:

v  1.333  2.813  3.1127 m/s
2
2
2
1.33
0
tg   0.4738     25.355
2
2.813 2
2).- Cálculo de la longitud del hilo elástico y la velocidad del punto material cuando se halle en

la posición más alejada de A.

  0, v  v  ? y  
?
3 3  3 3
a).- Por conservación de la cantidad de movimiento angular en 1 y 3:

H A 1 z
d * sen  0.2*5 1    v  v  1

v
sen  3 3  3 
3
3).- Por conservación de la energía mecánica en 1 y 3:

1  1  2 1 2

25  *2*    *250*   0.4   5  1 125  100
2
4
3
2   3  2 3 3 3 3
3
25  20    0.2 0

2
4
3
3
3
Solucionando y discriminando valores:
  0.8342 m y v  1.199 m/s
3
3
3).- Cálculo de la velocidad del punto material cuando la longitud del hilo es 600 mm y el punto
se mueva hacia A.
a).- Por conservación de la cantidad de movimiento angular e 1 y 4:
1 1
1  4 v 4   v 4    4  0.6  1.6667 m/s

b).- Por conservación de la energía mecánica en 1 y 4:
1 1 2
25  *2*   2 1.6667 2   *250* 0.6 0.4     2  17.22
2 4 2 4
  4.15 m/s
4

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 376