Page 121 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

v  1.667  4.15  4.472 m/s
2
2
4
1.6667
tg   0.402    23.01    180  23.01  156.99
0
0
0
4.15 4

E3-71.- Las tres esferas de masa m cada una, están sujetas a
las varillas livianas formando un conjunto rígido que se
mantiene en el plano vertical a la superficie circular lisa. La
fuerza P de módulo constante se aplica perpendicularmente a

la varilla y en el centro de la misma. Si el sistema parte del
reposo en   0 , hallar (a) la fuerza mínima P min que hará
0
que el sistema se pare en   60 y (b) la velocidad v común
0
P3-71a
de las esferas 1 y 2 cuando   60 y P=2 P min.
0
Solución
Como se trata de movimiento en función de sus
posiciones, es recomendable utilizar el principio de

trabajo y energía, en este caso el método alternativo de
trabajo de fuerzas no conservativas.

1).- Diagrama de las posiciones y cálculos elementales:

2).- Por el método alternativo del principio de trabajo y energía: P3-71a

W F NC   E
M

r  1 2       r

P   2  mv   mgr 1 cos  mgr  1 cos      mg
2  2    3  2

r 3   
P   mv  mgr mgr cos  mgr cos    (1)

2

2 2  3 
3).- Cálculo del P min, cuando v = 0 y    radianes.
3

En (1):

r   3     2 


P    0 mgr mgr cos    mgr cos  
min

2 3  2  3   3 
3
P min   mg (Unidades de fuerza)

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 377