Page 119 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo III

b).- La longitud del hilo elástico y la velocidad del punto material cuando se halle en la posición
más alejada de A.

c).- La velocidad del punto material cuando la longitud del hilo sea de 600 mm y el punto se
mueva hacia A.
Solución

Se tiene cuatro tramos: “0” cuando la velocidad v = 5 m/s y el resorte no actúa, “1” cuando el
hilo comienza estirarse, “2” cuando la longitud del hilo es de 750 mm, “3” cuando el hilo tiene

un estiramiento máximo, y “4” cuando regresa hacia a A a una distancia de 600 mm.
En todos los tramos se conserva la cantidad de movimiento angular, esto si la partícula está
sometida a la fuerza elástica será fuerza central, dirigida hacia A: por lo tanto el momento con

respecto a A será siempre nula.

P3-70a

En el tramo de 0-1 se conserva la energía cinética.

En los tramos de 1-2, 2-3 y 3-4; se conserva la energía mecánica, por que la única fuerza que
produce trabajo es conservativa.

1).- Cálculo de la velocidad de la partícula, cuando la longitud del hilo sea de 750 mm y el
punto se esté alejando de A.
a).- Por conservación de la cantidad de movimiento angular:


H A 0  H A 2  m 0 e  v  cos e 0   sen e 0   m 0 e    2 e 2   v e 2  
2 
0 
2 
d
Si:   sen
0

d v sen e   v e  v  0.2*5  1.333 m/s

sen z 2 2  z 2  0.75

b).- Por conservación de la energía cinética en el tramo 0-1:

1
2
E  E  *2*5  25 J
K
k
1
0
2
UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 375