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MEC%u00c1NICA PARA INGENIER%u00cdA Y SUS APLICACIONES %u2013DIN%u00c1MICA Cap%u00edtulo IIUNASAM Autor: V%u00cdCTOR MANUEL MENACHO L%u00d3PEZ 136Movimiento general infinitesimal en el plano:2.2.2.4.-Movimiento de rotaci%u00f3n alrededor de un punto fijo en Se da si el cuerpo r%u00edgido tiene un desplazamiento alrededor de un punto fijo en .Rotaci%u00f3n infinitesimal alrededor de un punto fijo:2.2.2.5.-Movimiento General en el espacio en Se da si el cuerpo r%u00edgido tiene un desplazamiento de traslaci%u00f3n de sus part%u00edculas, m%u00e1s una rotaci%u00f3n alrededor de un eje (instant%u00e1neo) o un punto instant%u00e1neo.Movimiento general infinitesimal:2.3.-DESCRIPCI%u00d3N DE LA POSICI%u00d3N DE UN CUERPO R%u00cdGIDO2.3.1.-Movimiento en el plano.-En los casos de los movimientos en el plano de un cuerpo r%u00edgido, es posible especificar por completo la posici%u00f3n de, dando las coordenadas (XY) de un punto (generalmente se escoge el centro de masa) y el %u00e1ngulo de orientaci%u00f3n de una l%u00ednea del cuerpo, respecto tambi%u00e9n a una l%u00ednea de referencia, para un tiempo cualquiera. Se usan en total tres par%u00e1metros, dos para especificar un punto y una para dar la orientaci%u00f3n del cuerpo2.3.2.-Movimiento en el espacio.La orientaci%u00f3n de un cuerpo en movimiento en el espacio, es un caso a%u00fan no resuelto en forma cerrada, ya que, encontrar la orientaci%u00f3n de un cuerpo en un tiempo cualquiera, dado: y la orientaci%u00f3n en t = 0; no puede ser expresado en forma vectorial, esto porque, est%u00e1no se comporta como una cantidad vectorial finita, por violar la propiedad conmutativa de la %u00e1lgebra vectorial (luego no es una cantidad vectorial finita). Pero introduciendo los %u00e1ngulos de Euler y siguiendo las direcciones de las rotaciones a describir (no hay una estandarizaci%u00f3n, ya que cambia el eje de nutaci%u00f3n de autor en autor) podemos dar la orientaci%u00f3n del cuerpo r%u00edgido en el espacio, con dos %u00e1ngulos que especifican la direcci%u00f3n del eje principal y un tercer %u00e1ngulo para especificar la rotaci%u00f3n del cuerpo respecto al eje descrito.Luego la posici%u00f3n de un cuerpo r%u00edgido libre en el espacio puede especificarse mediante la localizaci%u00f3n de un punto base y la orientaci%u00f3n del cuerpo respecto a ese punto. De este modo se requiere un total de seis par%u00e1metros que especifican la posici%u00f3n del cuerpo r%u00edgido: tres (X,Y,Z), para la posici%u00f3n del punto base y tres %u00e1ngulos de Euler para la orientaci%u00f3n del cuerpo r%u00edgido respecto al punto base.2.3.2.1.-Descripci%u00f3n de los %u00e1ngulos de Euler.-Sea:
