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MEC%u00c1NICA PARA INGENIER%u00cdA Y SUS APLICACIONES %u2013DIN%u00c1MICA Cap%u00edtulo IIUNASAM Autor: V%u00cdCTOR MANUEL MENACHO L%u00d3PEZ 149Sin embargo, los engranes violan la condici%u00f3n de rodamiento, porque, existe necesariamente alg%u00fan resbalamiento, ya que los puntos de contacto no tienen velocidades iguales (excepto en ), como puede verse en la figura, no obstante, los dientes se cortan de modo que podemos tratarlos correctamente para fines din%u00e1micos como si fueran dos cilindros rodando uno sobre otro, en sus circunferencias de paso o base, por ejemplo tenemos lo mostrado para dos engranajes con ejes fijos en , para la que usamos las relaciones siguientes:y Not%u00e1ndose que la relaci%u00f3n de los radios es inversamente proporcional a la relaci%u00f3n de las velocidades angulares (y directamente proporcionales a la relaci%u00f3n del n%u00famero de dientes).Nota.-Si bien las velocidades de los puntos de contacto en los rodamientos tienen las mismas velocidades, pero no as%u00ed las aceleraciones son iguales, lo que, es si, las aceleraciones tangenciales son iguales en dichos puntos de contacto. Ejemplo:E2-3.-En el sistema de engranajes de la figura, OB gira con %u03c9By %u03b1Bconocidas en torno del punto O fijo. El pi%u00f1%u00f3n %u2460, de centro O, tiene %u03c91y %u03b11tambi%u00e9n conocidas. Se pide los Valores de %u03c92y %u03b12. Si OC = r y BC = 2r.Soluci%u00f3n1).-C%u00e1lculo de la velocidad angular del engranaje %u2461.a).C%u00e1lculo de la velocidad de %u201cB%u201d como parte de la barra OB en movimiento alrededor de un eje fijo:(1)b).-C%u00e1lculo de la velocidad de %u201cB%u201d como parte del disco %u2461, con rodamiento sobre una curva c%u00f3ncava hacia arriba, si A1es el punto perteneciente al cuerpo %u2460, pero coincidente con el punto A2pertenecienteal cuerpo %u2461:Por rodamiento:(2)(1) = (2):%u21ba(unidades de velocidad angular)2).-C%u00e1lculo de la aceleraci%u00f3n angular del engranaje %u2461:a).-C%u00e1lculo de la aceleraci%u00f3n de %u201cB%u201d como parte de la barra OB:(3)P2-3