Page 40 - Demo

MEC%u00c1NICA PARA INGENIER%u00cdA Y SUS APLICACIONES %u2013DIN%u00c1MICA Cap%u00edtulo IIUNASAM Autor: V%u00cdCTOR MANUEL MENACHO L%u00d3PEZ 172(Unidades de aceleraci%u00f3n angular)E2-14.-El sistema material de la figura est%u00e1 constituido por:a) Un cono circular recto (S%u00f3lido 1) fijo en el espacio de semi%u00e1ngulo en el v%u00e9rtice 30o, radio de la base R y eje vertical Oz1.b) Un cilindro circular recto (S%u00f3lido 2) m%u00f3vil dealtura R y radio de la base R/2.El cilindro rueda, pivota y desliza sobre la superficie exterior del cono de forma que en todo momento tienen una generatriz com%u00fan. Se sabe que la generatriz de contacto cilindro/cono gira con velocidad angular constante %u03c9 alrededor del eje Oz1, y que la base inferior del cilindro rueda sin deslizar sobre la base del cono.En el movimiento cilindro/cono descrito se pide:a)Eje instant%u00e1neo de rotaci%u00f3n.b)Velocidad angular.c)Velocidad angular de rodadura y pivotamiento.d)Aceleraci%u00f3n angular.e)Velocidad del punto M situado en la base superior del cilindro seg%u00fan se indica.Nota: todos los c%u00e1lculos deben realizarse en los ejes Ox0y0z0que se indican en la figura y que en todo momento acompa%u00f1an a la generatriz de contacto cilindro/cono.Soluci%u00f3n1).-Condiciones del Problema:a).Condiciones geom%u00e9tricas del movimiento.Las superficies del cono y del cilindro siempre son tangentes y tiene una generatriz com%u00fan y la base inferior del cilindro es siempre tangente a la base del cono (sea Pel punto com%u00fan en contacto de ambas superficies).