Page 20 - MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo II

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo IV

Sumando ambas expresiones:

d  E   P  P  P  dE K [4.5.1.3.2.1]
dt E K1 K2 1 2 t dt

Dónde:

P  Potencia de las fuerzas externas ejercidas en el sistema.
t

E  Energía cinética del sistema.
K

Nota.- Si hay fricción en el punto de unión, tendríamos momentos o pares interactivos
M y  M (desapareciendo si la fricción fuese demasiado grande, en donde      ), y la

potencia de estos es : M         ; que en general no es nulo (es negativo), y trae como
consecuencia la disipación de energía por fricción.

4.5.1.4.- Trabajo efectuado por diversos tipos de fuerzas y pares.

4.5.1.4.1.- Si, F es constante:
1

1 


W 1 2  1 2 F V dt  F  1 2 V dt [4.5.1.4.1.1]
1
1
1

4.5.1.4.2.- Si, F actúa sobre el mismo punto (del cuerpo  ), en su movimiento:
1



W 1 2  1 2 F V dt   1 2 F dr [4.5.1.4.2.1]

1
1
1
1
4.5.1.4.3.- Si, F es debido a la gravedad (Z es positivo hacia abajo):
1



W 1 2  1 2 m g k dr  m g k   1 2 dr G y dr  dX i  dY j dZ k

G
G
G
G
G
2

W 1 2  m g dZ  m g Z G2  Z G1   m g h [4.5.1.4.3.1]

G
1
4.5.1.4.4.- Si, F es la fuerza normal ejercida en el punto de contacto sobre un cuerpo
1
rígido, que mantiene contacto con una superficie fija en  , esté el cuerpo rodando o
resbalando:

Figura F4-5.1.4.4

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ 405