E5.9.- El motor eléctrico de 200 lb de peso está unido al punto medio de una viga que tiene un solo apoyo. Se observa que ésta se flexiona 2 plg cuando el motor no está funcionando. El motor hace girar un cigüeñal excéntrico que es equivalente a un peso no equilibrado de 1 lb ubicado 5 plg fuera del eje de rotación. Si el motor gira a 100 R.P.M. Determine la amplitud de la vibración del estado permanente. El factor de amortiguamiento es = 0.20. Desprecie la masa de la viga.

1).- Cuando el motor no está funcionando (modelo discretizado):

a).- D.C.L. (ver figura P5-9a):

b).- Relaciones cinéticas:

Figura P5-9a

2).- Cuando el motor está funcionando.- La fuerza periódica que hace, que el motor vibre es la fuerza centrífuga debido al efecto del desbalanceo del rotor.

El modelo discretizado del sistema (ver figura P5-9b) es:

a).- D.C.L.(ver figura P5-9c):

b).- Relaciones cinéticas:

Figura P5-9b

(1)

Donde:

Figura P5-9c