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E5.10.- El péndulo representado en la figura consiste en una masa de 5 kg sujeta al extremo de una varilla ligera de 0.9 m de longitud. El otro extremo de la varilla oscila a lo largo de una guía horizontal. Suponiendo oscilaciones de pequeña amplitud determinar:
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Solución
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1).- D.C.L. (ver figura P5-10a):
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El sentido de la fuerza amortiguadora depende del sentido de la velocidad en X (se opone a este).
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2).- Relaciones cinemáticas:
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Para ángulos pequeños:
(La que actúa en el amortiguador)
También:
3).- Relaciones cinéticas:
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(1)
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Si:
En (1):
Reemplazando valores:
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(2)
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El segundo miembro de la ecuación (2), también puede expresarse como una función senoidal, para así poder asemejar su solución a lo desarrollado en la parte teórica.
Donde:
Luego, en (2):
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(3)
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3).- La parte estacionaria está dada por la solución particular de (3):
De (3), se tiene:
La amplitud de la parte estacionaria, es:
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