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E4.10.- El disco de 15 lb descansa sobre la placa de 5 lb. Una cuerda se enrolla en torno de la periferia del disco y está unida a la pared en B. Si se aplica un torque M = 40 lb-pie al disco, determine, usando el método alternativo del principio de trabajo y energía, para desplazamiento infinitesimales reales, la aceleración angular del disco y el tiempo necesario para que el extremo C de la placa recorra 3 pies y golpee la pared. El disco no desliza y la superficie en D es lisa. Ignore la masa de la cuerda.
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Solución
El disco tiene un movimiento general en el plano y la placa un movimiento de traslación.
Se tiene solo un momento activo, para el método alternativo del principio de trabajo y energía, para desplazamiento infinitesimales reales.
1).- Relaciones cinemáticas.- El centro instantáneo de velocidad nula es A:
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a).- El tiempo para recorre una distancia X de C, es:
b).- Relaciones de los desplazamientos infinitesimales lineales y angulares de los centros de masa de los cuerpos, y las relaciones de sus respectivas aceleraciones:
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Luego:
3).- Aplicando el método alternativo, para desplazamientos infinitesimales reales:
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(2)
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Donde:
Luego en (2):
Reemplazando valores:
Reemplazando lo encontrado en (1):
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