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E3.3.- Una partícula A se suelta partiendo del reposo (respecto al disco) en la posición C y desliza en la acanaladura inclinada hacia el centro "O" del disco, mientras éste gira con velocidad angular constante
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. Si el rozamiento es despreciable, determinar el tiempo "t" requerido para que la partícula alcance "O", y especificar el valor limite a partir del cual la partícula no se moverá hacia el centro.
Solución
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1).- D.C.L.:
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2).- Relaciones Cinemáticas (el marco móvil es el disco): a).- Movimiento del punto de referencia "O" y del marco móvil disco:
b).- Movimiento de "A" respecto al disco:
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c).- Movimiento de "A" en el marco inercial 
:
Donde:
Luego la aceleración de la partícula A es:
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(0)
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3).- Relaciones cinéticas:
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(1)
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Solución de la ecuación diferencial (1), es:
a).- Su solución complementaria, es:
b).- Su solución particular, es:
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(
 ) |
Derivando () dos veces, respecto al tiempo y reemplazando en (1)
Luego la solución de (1), es:
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(2)
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Derivando (2) respecto al tiempo:
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(3)
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Cálculo de las constantes: Si para t = 0 
En (2):
En (3):
Luego en (2) y (3):
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(4)
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(5)
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4).- Cálculo de "t", si x = 0:
En (4):
Haciendo:
Luego:
(Unidades de tiempo)
5).- Cálculo del valor de a partir del cual no habrá movimiento relativo respecto al disco:
En (5):
Para que haya movimiento de la partícula, con respecto al disco, debe cumplirse:
(Unidades de velocidad angular)
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