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E3.10.- Dos discos se mueven sobre una superficie horizontal sin rozamiento que se muestra, vista desde arriba. Cada disco pesa 20 N. Una barra de sección rectangular B de 50 N de peso se empuja mediante una fuerza F de 200 N. Si no se produce deslizamiento en ningún punto excepto sobre la superficie horizontal de soporte. Usando la teoría de la cinética para los sistemas de partículas, determine la velocidad de B después de recorrer 180 mm, además encontrar las fuerzas de rozamiento de las paredes sobre los discos. El sistema parte del reposo. |
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Solución
Como la única fuerza que produce trabajo es la fuerza F, usamos el principio de trabajo y energía cinética.
1).- Cálculo de la energía cinética de uno de los discos.- La energía cinética se calcula de la misma manera que se realizó en el problema E.9, 3),a) y es:
2).- Por el principio de trabajo y energía cinética en el sistema:
Luego
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3).- Cálculo de las fuerzas de rozamiento:
a).- D.S.F. (ver figura P3-10a): b).- Relaciones cinemáticas: i).- Cálculo de la aceleración de los centros de masa de los discos, cuando B ha recorrido 0.18 m: Si:
Luego: |
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rad/seg2 (igual para ambos discos)
ii).- Cálculo de la aceleración de B (movimiento de traslación):
Si:
Luego:
c).- Relaciones cinéticas, para el sistema:
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